Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là $20,$ tâm sai là \(e = \dfrac{3}{5}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Độ dài trục lớn là $20,$ suy ra \(2a = 20\) hay \(a = 10\)
Tâm sai \(e = \dfrac{3}{5}\), suy ra \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{3}{5}\) suy ra \(c = 6\)
Mặt khác, ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 100 - 36 = 64\)
Hướng dẫn giải:
Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\)
- Elip có độ dài trục lớn bằng \(2a\)
- Elip có tâm sai \(e = \dfrac{c}{a}\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
