Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là $12,$ tiêu cự là $10$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Độ dài trục lớn là $12,$ suy ra \(2a = 12\) hay \(a = 6\)
Tiêu cự là $10,$ suy ra \(2c = 10\) hay \(c = 5\)
Mặt khác, ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 36 - 25 = 11\)
Hướng dẫn giải:
Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\)
- Elip có độ dài trục lớn bằng \(2a\)
- Elip có tiêu cự bằng \(2c\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
