Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \( - \dfrac{{x - 3}}{{3 + x}} = - \dfrac{{ - \left( {3 - x} \right)}}{{3 + x}} = \dfrac{{3 - x}}{{3 + x}}\)
*) \(\dfrac{{{x^2} + 6x + 9}}{{9 - {x^2}}} = \dfrac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}} = \dfrac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}:\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right):\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \dfrac{{x + 3}}{{3 - x}} \ne \dfrac{{3 - x}}{{3 + x}}\)
*) \(\dfrac{{9 - {x^2}}}{{{{\left( {3 + x} \right)}^2}}} = \dfrac{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}}{{{{\left( {3 + x} \right)}^2}}} = \dfrac{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right):\left( {3 + x} \right)}}{{{{\left( {3 + x} \right)}^2}:\left( {3 + x} \right)}} = \dfrac{{3 - x}}{{3 + x}}\)
*) \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 3 - x}} = \dfrac{{ - \left( {3 - x} \right)}}{{ - \left( {3 + x} \right)}} = \dfrac{{3 - x}}{{3 + x}}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất các cơ bản của phân thức
+ \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A.M}}{{B.M}}\) ($M$ là một đa thức khác $0$ )
+ \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A:N}}{{B:N}}\) ($N$ là một nhân tử chung, $N$ khác đa thức $0$ )
+ $\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}$
