Câu hỏi:
2 năm trước
Ở 300C một quả cầu thép có đường kính 6cm và không lọt qua một lỗ tròn khoét trên một tấm đồng thau vì đường kính của lỗ kém hơn 0,01mm. Ta phải đưa quả cầu thép và tấm đồng thau tới cùng nhiệt độ bao nhiêu thì quả cầu lọt qua lỗ tròn. Biết các hệ số nở dài của thép và đồng thau lần lượt là 12.10-6K-1 và 19.10-6 K-1
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi:
\({l_{01}},{l_{02}}\) lần lượt là đường kính của quả cầu thép và của lỗ tròn trên tấm đồng thau ở nhiệt độ 300C
\({l_1},{l_2}\)lần lượt là đường kính của quả cầu thép và của lỗ tròn trên tấm đồng thau ở nhiệt độ t
\({\alpha _1},{\alpha _2}\) lần lượt là hệ số nở dài của thép và đồng thau
+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{l_1} = {l_{01}}(1 + {\alpha _1}\Delta t){\rm{ (1)}}\\{l_2} = {l_{02}}(1 + {\alpha _2}\Delta t){\rm{ (2)}}\end{array} \right.\)
+ Mặt khác, điều kiện để quả cầu lọt qua lỗ tròn: \({l_1} = {l_2}{\rm{ (3)}}\)
Thay (1) và (2) vào (3) ta có: \({l_{01}}(1 + {\alpha _1}\Delta t) = {l_{02}}(1 + {\alpha _2}\Delta t)\)
\( \to \Delta t = \frac{{{l_{01}} - {l_{02}}}}{{{l_{02}}{\alpha _2} - {l_{01}}{\alpha _1}}} = \frac{{0,{{01.10}^{ - 3}}}}{{0,{{06001.19.10}^{ - 6}} - 0,{{06.12.10}^{ - 6}}}} \approx 23,{8^0}C\)
Nhiệt độ để quả cầu lọt qua lỗ tròn là: \(t = {t_0} + \Delta t = 30 + 23,8 = 53,{8^0}C\)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng biểu thức tính chiều dài của vật : \(l = {l_0}(1 + \alpha t)\)
