Câu hỏi:
2 năm trước

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=4cos(10πt+π4)cm; x2=4cos(10πt+7π12)cm x3=6sin(10πt+π12)cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Dao động thành phần:

x1=4cos(10πt+π4)(cm)

x2=4cos(10πt+7π12)(cm)

x3=6sin(10πt+π12)(cm)=6cos(10πt5π12)(cm)

Phương trình dao động tổng hợp x=x1+x2+x3

Ta thấy: x2,x3 dao động ngược pha nhau

Ta suy ra: x23=x2+x3=2cos(10πt5π12)cm

x=x1+x23

Độ lệch pha: Δφ=π4+5π12=2π3(rad)

+ Biên độ dao động tổng hợp:

A=A21+A223+2A1A23cosΔφ=42+22+2.4.2cos2π3=23cm

+ Pha của dao động tổng hợp:

tanφ=A1sinφ1+A23sinφ23A1cosφ1+A23cosφ23=4.sinπ4+2.sin5π124.cosπ4+2cos5π12=23φ=150=π12

 => Phương trình dao động tổng hợp: x=23cos(10πt+π12)cm

Câu hỏi khác