Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=4cos(10πt+π4)cm; x2=4cos(10πt+7π12)cm và x3=6sin(10πt+π12)cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Dao động thành phần:
x1=4cos(10πt+π4)(cm)
x2=4cos(10πt+7π12)(cm)
x3=6sin(10πt+π12)(cm)=6cos(10πt−5π12)(cm)
Phương trình dao động tổng hợp x=x1+x2+x3
Ta thấy: x2,x3 dao động ngược pha nhau
Ta suy ra: x23=x2+x3=2cos(10πt−5π12)cm
→x=x1+x23
Độ lệch pha: Δφ=π4+5π12=2π3(rad)
+ Biên độ dao động tổng hợp:
A=√A21+A223+2A1A23cosΔφ=√42+22+2.4.2cos2π3=2√3cm
+ Pha của dao động tổng hợp:
tanφ=A1sinφ1+A23sinφ23A1cosφ1+A23cosφ23=4.sinπ4+2.sin−5π124.cosπ4+2cos−5π12=2−√3→φ=150=π12
=> Phương trình dao động tổng hợp: x=2√3cos(10πt+π12)cm