Câu hỏi:
2 năm trước

Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Biết trong 1 s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng với quãng đường rơi được trong \(\sqrt 3 s\) đầu tiên. Giá trị của h bằng

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian \(\sqrt{3}s\)đầu tiên

\(s=\frac{1}{2}.g.{{t}^{2}}=\frac{1}{2}.g.3=1,5g\)

Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là   

\({{S}_{c}}=h-\frac{1}{2}.g.{{({{t}_{h}}-1)}^{2}}\)

với \({{t}_{h}}\) là thời gian vật rơi chạm đất:  \({{t}_{h}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}\text{ }\)

Vậy ta có: \({{S}_{c}}=h-\frac{1}{2}.g.{{\left( \sqrt{\frac{2h}{g}}-1 \right)}^{2}}=\sqrt{2gh}-\frac{1}{2}g\)

Mà  \(s={{S}_{c}}\) nên ta có: 

\(\sqrt{2gh}-0,5g=1,5g\Leftrightarrow \sqrt{2gh}=2g\Leftrightarrow h=2g=20m\)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian t giây:  

\(s = \frac{1}{2}.g.{t^2}\)

Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là  

\({S_c} = h - \frac{1}{2}.g.{({t_h} - 1)^2}\)

với thlà thời gian vật rơi chạm đất:  

\({t_h} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

Câu hỏi khác