Một vật khối lượng 2 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 20N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính của Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Độ lớn của trọng lực: \(P = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)
Tại mặt đất: \(h = 0 \Rightarrow {P_1} = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{R^2}}}\)
Ở độ cao cách tâm Trái Đất một khoảng 2R: \( \Rightarrow h = R \Rightarrow {P_2} = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + R} \right)}^2}}} = G.\dfrac{{m.M}}{{4{R^2}}}\)
Lấy: \(\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{G.\dfrac{{m.M}}{{4{R^2}}}}}{{G.\dfrac{{m.M}}{{{R^2}}}}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow {P_2} = \dfrac{{{P_1}}}{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5N\)
Hướng dẫn giải:
Trọng lượng của vật: \(P = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)
Trong đó: h là độ cao của vật so với mặt đất; m là khối lượng của vật; M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất.