Biết thể tích các chất có trong các bình trong hình sau là như nhau, \({S_1} = {S_2} = {S_3} = 4{{\rm{S}}_4}\); \({\rho _{cát}} = 3,6{\rho _{nước muối}} = 4{\rho _{nước}}\). Sự so sánh nào sau đây về áp suất của các chất trong bình tác dụng lên đấy bình là đúng?

Ta có công thức tính khối lượng riêng : \(\rho  = \dfrac{m}{V}\)

\( \Rightarrow m = \rho .V\)

Mặt khác, áp lực sẽ được xác định bằng công thức: \({F_N} = P = m.g\)

Ta có: \({\rho _{cát}} = 3,6{\rho _{nước muối}} = 4{\rho _{nước}}\)và \(m = \rho .V\)

Từ đó có:

\(\begin{array}{l}{m_{cát}} > {m_{nước}} > {m_{nước muối}}\\{\rho _{nước}} = 0,9{\rho _{nước muối}}\end{array}\)

\( \Rightarrow {F_1} > {F_4} > {F_2} = {F_3}\)

Kết hợp với \({S_1} = {S_2} = {S_3} = 4{{\rm{S}}_4}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{p_{cát}} = \dfrac{{{F_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{m_{cát}}.g}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = \dfrac{{{\rho _{cát}}.V.g}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = \dfrac{{3,6{\rho _{nước muối}}.V}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = 0,9{p_4}(1)\\{p_{nước}} = \dfrac{{{F_2}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{m_{nước}}.g}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = \dfrac{{{\rho _{nước}}.V.g}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = \dfrac{{0.9.{\rho _{nước muối}}.V}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = 0,225{p_4}(2)\end{array}\)

Từ (1) và (2) kết hợp với đáp án đề cho ta có: \({\rho _4} > {\rho _1} > {\rho _3} > {\rho _2}\)