Câu hỏi:
2 năm trước
Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết chiết suất của nước là 4/3. Khoảng cách thực từ bàn chân người đó đến mặt nước là 36cm. Hỏi bàn chân người đó cách mặt nước bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_1} = \dfrac{4}{3}\\{n_2} =1 \end{array} \right.;HA = 36cm\)
Người nhìn thấy bàn chân => tia sáng đi từ bàn chân đi vào mắt người
Gọi:
+ A : là vị trí của bàn chân
+ A’: ảnh của bàn chân
=> Để nhìn rõ thì góc r, i rất nhỏ
\( \to \tan i \approx \sin i \approx i;{\rm{ }}{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} \approx {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx r\)
Từ hình, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{HA}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{HA'}}\end{array} \right.\)
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \approx \dfrac{{\tan i}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} \leftrightarrow \dfrac{1}{{\dfrac{4}{3}}} = \dfrac{{\dfrac{{HI}}{{HA}}}}{{\dfrac{{HI}}{{HA'}}}} = \dfrac{{HA'}}{{HA}}\\ \to HA' = \dfrac{3}{4}HA = \dfrac{3}{4}.36 = 27cm\end{array}\)
Bàn chân người đó cách mặt nước 27cm
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác:
+ Vận dụng biểu thức của định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)
