Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là 100.000.000 triệu đồng, họ định gửi theo kì hạn n năm với lãi suất là 12%/năm ; sau mỗi năm không nhận lãi mà để lãi nhập vốn cho năm kế tiếp. Tìm n nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40.000.000 đồng?
Trả lời bởi giáo viên
Sử dụng công thức lãi kép ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,T = A{\left( {1 + r} \right)^n}\\ \Leftrightarrow {T_n} = 100{\left( {1 + 12\% } \right)^n}\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Số tiền lãi nhận được sau n năm là \(100{\left( {1 + 12\% } \right)^n} - 100\)
Để số tiền lãi nhận được lớn hơn $40.000.000$ đồng
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 100{\left( {1 + 12\% } \right)^n} - 100 > 40 \Leftrightarrow 100.1,{12^n} > 140\\ \Leftrightarrow n > {\log _{1,12}}\dfrac{{140}}{{100}} \approx 2,97\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^n}\), trong đó:
T: Tổng số tiền thu được
A: Số tiền ban đầu
r: lãi suất
n: số kì hạn