Một lâm trường dự định trồng $75$ $ha$ rừng trong một số tuần (mỗi tuần trồng được diện tích bằng nhau). Thực tế, mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức $5$ $ha$ so với dự định nên cuối cùng đã trồng được $80$ $ha$ và hoàn thành sớm hơn dự định một tuần. Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu $ha$ rừng?

Gọi diện tích rừng mà mỗi tuần lâm trường dự định trồng là $x\left( {ha} \right)$ (Điều kiện: $x > 0$)

Theo dự định, thời gian trồng hết $75$ ha rừng là: $\dfrac{{75}}{x}$(tuần)

Vì mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức $5$ha so với dự định nên thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được: $x + 5$ (ha)

Do đó thời gian thực tế lâm trường trồng hết $80$ ha rừng là: $\dfrac{{80}}{{x + 5}}$ (tuần)

Vì thực tế, lâm trường trồng xong sớm so với dự định là $1$tuần nên ta có phương trình:

$\dfrac{{75}}{x} - \dfrac{{80}}{{x + 5}} = 1$

$ \Leftrightarrow 75\left( {x + 5} \right) - 80x = x\left( {x + 5} \right)$

$ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 375 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\,\left( N \right)\\x =  - 25\,\left( L \right)\end{array} \right.$

Vậy mỗi tuần lâm trường dự định trồng $15$ ha rừng.