Một đại lí bán ba mẫu máy điều hoà A, B và C, với giá bán mỗi chiếc theo từng mẫu lần lượt là 8 triệu đồng, 10 triệu đồng và 12 triệu đồng. Tháng trước, đại lí bán được 100 chiếc gồm cả ba mẫu và thu được số tiền là 980 triệu đồng. Tính số lượng máy điều hoà mỗi mẫu đại lí bán được trong tháng trước, biết rằng số tiền thu được từ bán máy điều hoà mẫu A và mẫu C là bằng nhau.
Trả lời bởi giáo viên
A.30 chiếc, 50 chiếc, 20 chiếc.
Gọi số lượng máy điều hoà mỗi mẫu A, B, C đại lí bán được trong tháng trước lần lượt là x, y, z\((x,y,z \in {\mathbb{N}^*})\)
Theo đề bài ta có:
- Đại lí bán được 100 chiếc gồm cả ba mẫu, suy ra:
x + y + z = 100 (1).
- Số tiền thu được là 980 triệu đồng, suy ra:
8x + 10y + 12z = 980 hay 4x + 5y + 6z = 490 (2).
- Số tiền thu được từ bán máy điều hoà mẫu A và mẫu C là bằng nhau, suy ra
8x = 12z hay 2x –3z = 0 (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 100}\\{4x + 5y + 6z = 490}\\{2x - 3z = 0}\end{array}} \right.\)
Giải hệ này ta được x = 30, y = 50, z = 20.
Vậy số lượng máy điều hoà mỗi mẫu A, B, C đại lí bán được trong tháng trước lần lượt là 30, 50, 20.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Lập hệ phương trình
Chọn ẩn là những đại lượng chưa biết.
Dựa trên ý nghĩa của các đại lượng chưa biết, đặt điều kiện cho ẩn.
Dựa vào dữ kiện của bài toán, lập hệ phương trình với các ẩn.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Kiểm tra điều kiện của nghiệm và kết luận.