Một giáo viên dạy Hoá tạo 1000 g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%. Biết rằng lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng \(\dfrac{1}{4}\) lượng HCl có trong dung dịch 20%. Tính khối lượng dung dịch mỗi loại có nồng độ 10%, 20% và 30% .
Trả lời bởi giáo viên
B.125 g, 250 g, 625 g.
Gọi khối lượng dung dịch HCl có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z (g).
Theo đề bài ta có: x + y + z = 1000 (1).
Vì dung dịch mới có nồng độ 25% nên ta có:
\(\dfrac{{10\% x + 20\% y + 30\% z}}{{1000}} = 25\% \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10x + 20y + 30z = 25\,\,000\\ \Leftrightarrow x + 2y + 3z = 2500\,\,(2)\end{array}\)
Lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng lượng HCl có trong dung dịch 20%.
\( \Rightarrow 10\% x = \dfrac{1}{4}20\% y \Leftrightarrow 2x - y = 0\left( 3 \right)\)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 1000}\\{x + 2y + 3z = 2500}\\{2x - y = 0}\end{array}} \right.\)
Giải hệ này ta được x = 125, y = 250, z = 625.
Vậy khối lượng dung dịch HCl có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là 125 g, 250 g, 625 g.
Hướng dẫn giải:
Gọi khối lượng dung dịch HCl có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z (g).
Dựa vào giả thiết lập hệ phương trình
Giải hệ phương trình rồi kết luận.