Một cửa hàng giải khát chỉ phục vụ ba loại sinh tố: xoài, bơ và mãng cầu. Để pha mỗi li (cốc) sinh tố này đều cần dùng đến sữa đặc, sữa tươi và sữa chua với công thức cho ở bảng sau.
Ngày hôm qua cửa hàng đã dùng hết 2 lít sữa đặc; 12,8 lít sữa tươi và 2,9 lít sữa chua.
Số li sinh tố xoài cửa hàng bán được trong ngày hôm qua là:
Trả lời bởi giáo viên
Số li sinh tố xoài cửa hàng bán được trong ngày hôm qua là:
Gọi số li sinh tố mỗi loại xoài, bơ, mãng cầu cửa hàng bán được trong ngày hôm qua lần lượt là x, y, z\((x,y,z \in {\mathbb{N}^*})\)
Theo đề bài ta có:
- Cửa hàng đã dùng hết 2 l hay 2000 ml sữa đặc, suy ra:
20x + 10y + 20z = 2000 hay 2x + y + 2z = 200 (1).
- Cửa hàng đã dùng hết 12,8 l hay 12800 ml sữa tươi, suy ra:
100x + 120y + 100z = 12800 hay 5x + 6y + 5z = 640 (2).
- Cửa hàng đã dùng hết 2,9 l hay 2900 ml sữa chua, suy ra:
30x + 20y + 20z = 2900 hay 3x + 2y + 2z = 290 (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y + 2z = 200}\\{5x + 6y + 5z = 640}\\{3x + 2y + 2z = 290}\end{array}} \right.\)
Giải hệ này ta được x = 50, y = 40, z = 30.
Vậy số li sinh tố xoài cửa hàng bán được trong ngày hôm qua là 50.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Lập hệ phương trình
Chọn ẩn là những đại lượng chưa biết.
Dựa trên ý nghĩa của các đại lượng chưa biết, đặt điều kiện cho ẩn.
Dựa vào dữ kiện của bài toán, lập hệ phương trình với các ẩn.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Kiểm tra điều kiện của nghiệm và kết luận.