Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo $5$ lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba:
Trả lời bởi giáo viên
Số phần tử không gian mẫu:$n\left( \Omega \right) = 6.6.6.6.6 = {6^5}$
Bộ kết quả của $3$ lần gieo thỏa yêu cầu là:
$\begin{array}{l}\left( {1;1;2} \right);\left( {1;2;3} \right);\left( {2;1;3} \right);\left( {1;3;4} \right);\left( {3;1;4} \right);\left( {2;2;4} \right);\\\left( {1;4;5} \right);\left( {4;1;5} \right);\left( {2;3;5} \right);\left( {3;2;5} \right);\left( {1;5;6} \right);\left( {5;1;6} \right);\\\left( {2;4;6} \right);\left( {4;2;6} \right);\left( {3;3;6} \right)\end{array}$
Nên $n\left( A \right) = 15.6.6$.
Suy ra $P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{15.6.6}}{{{6^5}}} = \dfrac{{15}}{{216}}$.
Hướng dẫn giải:
- Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố bài cho.
- Tính xác xuất của biến cố \(A\) : \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{n(\Omega ) }\)