Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B với vận tốc $27$ km/giờ. Tính vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng, biết vận tốc của thuyền khi nước lặng gấp \(8\) lần vận tốc dòng nước.

Hướng dẫn giải:

+) Vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước.

Vậy tổng của vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước là $27$km/giờ. Từ đó ta có tổng và tỉ số của vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Theo bài ra, vận tốc của thuyền khi nước lặng gấp \(8\) lần vận tốc dòng nước nên ta vẽ sơ đồ biểu thị vận tốc dòng nước gồm \(1\) phần bằng nhau, vận tốc của thuyền khi nước gồm \(8\) phần như thế. Ta tìm hai số theo công thức sau:

Số bé \( = \) (tổng \(:\) tổng số phần bằng nhau) \( \times \)  số phần của số bé
Số lớn \( = \) (tổng \(:\) tổng số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số lớn.

+) Vận tốc khi ngược dòng \(=\) vận tốc khi nước yên lặng \(–\) vận tốc dòng nước.