Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc \(10\pi \,\,rad/s\) và biên độ \(8\,\,cm\). Trong khoảng thời gian \(0,05\,\,s\), quãng đường lớn nhất mà vật đi được là
Trả lời bởi giáo viên
Trong khoảng thời gian \(0,05\,\,\left( s \right)\), vecto quay được góc:
\(\Delta \varphi = \omega t = 10\pi .0,05 = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(0,05\,\,\left( s \right)\) là:
\({S_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} = 2.8.\sin \dfrac{\pi }{4} = 8\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Góc quay của vecto trong thời gian t: \(\Delta \varphi = \omega t = \dfrac{{2\pi }}{T}.t\)
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(t < \dfrac{T}{2}\): \({S_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\)