Một bình đựng 35 quả cầu phân biệt, trong đó có 20 quả cầu màu xanh và 15 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu xác suất để trong 5 quả cầu được chọn có cả quả cầu màu xanh và quả cầu màu đỏ là
Trả lời bởi giáo viên
Số các phần tử của không gian mẫu là: \(\left| \Omega \right| = C_{35}^5\)
Gọi A là biến cố “có cả quả cầu màu xanh và quả cầu màu đỏ”
Khi đó \(\overline A \) là “chỉ có quả cầu màu xanh hoặc chỉ có quả cầu màu đỏ”
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| A \right| = C_{15}^5 + C_{20}^5\\ \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{{C_{15}^5 + C_{20}^5}}{{C_{35}^5}} = \dfrac{{9875}}{{10472}}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
- Gọi A là biến cố “có cả quả cầu màu xanh và quả cầu màu đỏ”
- Tính xác suất của biến cố đối
- Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)