Câu hỏi:
2 năm trước
Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân $0,5m$. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm $21$ bậc, mỗi bậc cao $18cm$. Ký hiệu ${h_n}$ là độ cao của bậc thứ $n$ so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao ${h_n}$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ký hiệu ${h_n}$ là độ cao bậc $n$ so với mặt sân. Khi đó ta có \({h_{n + 1}} = {h_n} + 0,18\,\,\left( m \right)\), trong đó ${h_1} = 0,5 m$ là độ cao của bậc 1 so với mặt sân.
Dãy số \(\left( {{h_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({h_1} = 0,5\) và công sai $d = 0,18$. Suy ra số hạng tổng quát của cấp số cộng này là \({h_n} = {h_1} + \left( {n - 1} \right)d= 0,5+ \left( {n - 1} \right)0,18 \)\( = 0,18n + 0,32\) (mét).
Hướng dẫn giải:
- Dãy số $\left( {{h_n}} \right)$ với ${h_n}$ là độ cao của bậc thứ $n$ so với mặt sân là một cấp số cộng có ${u_1} = 0,5$ và công sai $d = 0,18$ .
- Sử dụng công thức số hạng tổng quát của CSC: \({h_n} = {h_1}+\left( {n - 1} \right)d\)
