Câu hỏi:
2 năm trước
Mắt người và cá cùng cách mặt nước là 60cm, cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Cá thấy người cách mình bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Khi cá nhìn thấy người thì tia sáng từ người đến mắt cá (hình vẽ)
+ Gọi M là mắt thật và M’ là ảnh của mắt người mà cá nhìn thấy
Từ hình vẽ, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{HM}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{HM'}}\end{array} \right.\)
Để nhìn rõ, thì góc r- bé lên i bé
i, r bé \( \to \left\{ \begin{array}{l}\tan i \approx \sin i \approx i\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} \approx {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx r\end{array} \right.\)
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\(\sin i = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to \frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = n \leftrightarrow \frac{{HM'}}{{HM}} = n \to HM' = HM.n = 60.\frac{4}{3} = 80cm\)
=>Vậy con cá sẽ nhìn thấy mắt người cách mắt nó đoạn : 60 + 80 = 140cm
Hướng dẫn giải:
+ Vẽ đường truyền tia sáng qua lưỡng chất phẳng
+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác
+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)
