Câu hỏi:
2 năm trước

Mắc mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp vào điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)(V) thì dòng điện qua mạch là \(i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)(A). Kết luận nào sau đây đúng:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Cách 1 :

Ta có :

\(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

\(i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)

Độ lệch pha của u so với i :

\(\varphi  = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3}(ra{\rm{d}})\)

Nhận xét, u nhanh pha hơn i => cảm kháng lớn hơn dung kháng

Cách 2 :

Ta có , độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức :

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Mặt khác, theo đầu bài ta có :

 \(\varphi  = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3}(ra{\rm{d}})\)

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{3} \to {Z_L} - {Z_C} = \sqrt 3 R\\ \to {Z_L} > {Z_C}\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

+ Đọc phương trình u, i

+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i :

 \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Câu hỏi khác