Mắc mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp vào điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)(V) thì dòng điện qua mạch là \(i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)(A). Kết luận nào sau đây đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Cách 1 :
Ta có :
\(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
\(i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
Độ lệch pha của u so với i :
\(\varphi = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3}(ra{\rm{d}})\)
Nhận xét, u nhanh pha hơn i => cảm kháng lớn hơn dung kháng
Cách 2 :
Ta có , độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức :
\(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
Mặt khác, theo đầu bài ta có :
\(\varphi = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3}(ra{\rm{d}})\)
\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{3} \to {Z_L} - {Z_C} = \sqrt 3 R\\ \to {Z_L} > {Z_C}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Đọc phương trình u, i
+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i :
\(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)