Câu hỏi:
2 năm trước

Kết quả biểu thức rút gọn \(N = {\left[ {\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cos \left( {9\pi  - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)} \right]^2}\) bằng:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

\(\begin{array}{l}N = {\left[ {\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cos \left( {9\pi  - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)} \right]^2} \\= {\left[ {\cos x + \cos \left( {\pi  - x} \right)} \right]^2} + {\sin ^2}x\\ = {\left[ {\cos x - \cos x} \right]^2} + {\sin ^2}x = {\sin ^2}x.\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

$\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)=\cos x$;  $\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)=\sin x$; $\cos \left( {k2\pi+x} \right)=\cos {x}$ với mọi số nguyên k.

Câu hỏi khác