Câu hỏi:
2 năm trước
Kết quả biểu thức rút gọn \(N = {\left[ {\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cos \left( {9\pi - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)} \right]^2}\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\begin{array}{l}N = {\left[ {\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cos \left( {9\pi - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)} \right]^2} \\= {\left[ {\cos x + \cos \left( {\pi - x} \right)} \right]^2} + {\sin ^2}x\\ = {\left[ {\cos x - \cos x} \right]^2} + {\sin ^2}x = {\sin ^2}x.\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
$\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)=\cos x$; $\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)=\sin x$; $\cos \left( {k2\pi+x} \right)=\cos {x}$ với mọi số nguyên k.