Câu hỏi:
2 năm trước

Hình thang $ABDC$ có chu vi nhỏ nhất là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c
Lời giải - Đề kiểm tra 45 phút chương 6: Đường tròn - Đề số 2 - ảnh 1

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: $AC = CM\;$ và $BD = DM$

Chu vi hình thang  $ABDC$ là:

${P_{ABDC}} = AC + AB + BD + CD $$= CM + AB + DM + CD = AB + 2CD$

$ \Rightarrow {P_{ABDC}}_{\min }\,{\rm{khi}}\,\,C{D_{\min }} \Rightarrow CD = AB \Rightarrow CD//AB$

Mà $OM\; \bot CD{\rm{ }} \Rightarrow OM\; \bot AB$

$ \Rightarrow {P_{ABDC\min }} = AB + 2AB = 3AB$

Vậy chu vi nhỏ nhất của hình thang $ABDC$ là $3AB$  khi $OM$ $ \bot $ $AB$ .

Hướng dẫn giải:

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Sử dụng công thức tính chu vi hình thang và lập luận để có chu vi nhỏ nhất

Câu hỏi khác