Câu hỏi:
2 năm trước
Hạt nhân Poloni \(\left( {_{84}^{210}Po} \right)\) đứng yên phát ra tia anpha và biến thành hạt nhân chì Pb. Cho \({m_{Po}} = 209,9828u\) , \({m_\alpha } = 4,0026u\), \({m_{Pb}} = 205,9744u\). Tốc độ của hạt nhân chì phóng ra bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \(Po \to \alpha + Pb\)
\(\Delta E = \left( {{m_{Po}} - {m_\alpha } - {m_{Pb}}} \right).{c^2} = 5,{8.10^{ - 3}}u{c^2} = 5,4027MeV\)
Ta có: \({{\rm{W}}_{{d_\alpha }}} + {{\rm{W}}_{{d_{Pb}}}} = \Delta E\) (1)
Lại có: \(\overrightarrow {{P_{Po}}} = \overrightarrow {{P_\alpha }} + \overrightarrow {{P_{Pb}}} \)
Có \({v_{Po}} = 0 \Rightarrow {P_{Po}} = 0 \Rightarrow {P_\alpha } = {P_{Pb}}\)
\( \Rightarrow P_\alpha ^2 = P_{Pb}^2 \Rightarrow {m_\alpha }{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}} = {m_{Pb}}{{\rm{W}}_{{d_{Pb}}}}\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}} = 5,29MeV\\{{\rm{W}}_{{d_{Pb}}}} = 0,1029MeV = 1,{6464.10^{ - 14}}J\end{array} \right.\)
Lại có \({{\rm{W}}_{{d_{Pb}}}} = \dfrac{1}{2}{m_{Pb}}v_{Pb}^2\)
\( \Rightarrow {v_{Pb}} = \sqrt {\dfrac{{2{W_{{d_{Pb}}}}}}{{{m_{Pb}}}}} = \sqrt {\dfrac{{2.1,{{6464.10}^{ - 14}}}}{{205,9744.1,{{66055.10}^{ - 27}}}}} = 3,{06.10^5}m/s\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức tính năng lượng phản ứng hạt nhân: \(\Delta E = \left( {{m_{Po}} - {m_\alpha } - {m_{Pb}}} \right).{c^2}\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
