Câu hỏi:
2 năm trước
Hạt nhân \(_{92}^{234}U\) đang đứng yên thì phân rã phóng xạ ra hạt\(\alpha \). Thực nghiệm đo được động năng của hạt \(\alpha \) bằng 12,89 MeV. Sự sai lệch giữa giá trị tính toán và giá trị đo được đã giải thích bằng việc phát ra bức xạ \(\gamma \) cùng hay với hạt \(\alpha \) trong quá trình phân rã \(_{92}^{234}U\). Khối lượng hạt nhân \(_{92}^{234}U\), \(_{90}^{230}Th\) và hạt \(\alpha \) lần lượt bằng 233,9904u: 229,9737u và 4,0015lu. Biết rằng hằng số Planck, vận tốc ánh sáng trong chân không và điện tích nguyên tố có giá trị lần lượt bằng \(6,{625.10^{ - 34}}J.s;\,{3.10^8}m/s\)và \(1,{6.10^{ - 19}}C\). Cho biết lu=931,5 \(MeV/{c^2}\). Bước sóng của bức xạ \(\gamma \) phát ra là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có:
\(\dfrac{{hc}}{\lambda } = {{\rm{W}}_\alpha } - {\rm{W}}_\alpha' \)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{hc}}{\lambda } = \dfrac{{{m_{Th}}}}{{{m_{Th}} + {m_\alpha }}}\left( {{m_U} - {m_{Th}} - {m_\alpha }} \right){c^2} - {\rm{W}}_\alpha' \)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{\lambda } = \dfrac{{229,9737u}}{{229,9737u + 4,00151u}}.(233,9904u - 229,9737u - 4,00151u).{c^2} - 12,89MeV\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{\lambda } = 0,983.0,01519u.{c^2} - 12,89MeV\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{\lambda } = 0,983.0,01519.\dfrac{{931,5MeV}}{{{c^2}}}.{c^2} - 12,89MeV\)
\( \Leftrightarrow \lambda = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{(0,983.0,01519.931,5 - 12,89){{.10}^6}.1,{{6.10}^{ - 19}}}}\)
\( \Leftrightarrow \lambda = 1,{22.10^{ - 12}}\left( m \right)\)
