Hàm số \(y = x\sqrt {{x^2} + 1} \) có đạo hàm cấp hai bằng:

\({\rm{d}}y = 2\left( {x - 1} \right){\rm{d}}x\).

\({\rm{d}}y = {\left( {x - 1} \right)^2}{\rm{d}}x\).

\({\rm{d}}y = 2\left( {x - 1} \right)\).

\({\rm{d}}y = 2x{\rm{d}}x\).

Hàm số không liên tục tại \(x = 0\)$.$

Hàm số có đạo hàm tại \(x = 2\)$.$

Hàm số liên tục tại \(x = 2\)$.$

Hàm số có đạo hàm tại \(x = 0\)$.$

\(\dfrac{1}{4}\) 

\(\dfrac{1}{{16}}\) 

\(\dfrac{1}{2}\) 

$2$

Hàm số có đạo hàm tại $x = 0.$

Hàm số có đạo hàm tại $x = 1.$

Hàm số có đạo hàm tại $x = 2.$

Hàm số có đạo hàm tại $x = 3.$

\(y' = \dfrac{{ - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\).

\(y' = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\).

\(y' =  - 2\left( {x - 2} \right)\).

\(y' = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\).

$x > 1.$

$x < 1.$

$x \ne 1.$          

Vô nghiệm\(.\)

\(\left\{ { - 1;2} \right\}\).

\(\left\{ { - 1;3} \right\}\).

\(\left\{ {0;4} \right\}\).

\(\left\{ {1;2} \right\}\).