Hàm số $y = {x^3} - 12x + 3$ đạt cực đại tại điểm

Dòng sản phẩm nào có tỷ lệ người dùng ở vị trí thứ hai là:

Một chiếc cổng parabol dạng $y = \dfrac{{ - 1}}{2}{x^2}$ có chiều rộng $d = 8m.$ Hãy tính chiều cao $h$ của cổng ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ với $AB = 2a, AD = DC = a.$ Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ cùng vuông góc với đáy. Góc giữa $SC$ và mặt đáy bằng ${60^0}$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $AC$ và $SB$.

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 1\\y = x + m\end{array} \right.$ có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :

Tìm $m$ để $f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3 > 0,\;\;\forall x \in \mathbb{R}$?

Cho phương trình ${x^2} + {y^2} - 2x + 2my\; + {\rm{ }}10 = 0{\rm{  }}\left( 1 \right)$. Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên dương không vượt quá $10$ để $\left( 1 \right)$ là phương trình của đường tròn?