Hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình vẽ bên:

Đường thẳng \(y = 3\) cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ \({x_1},\,\,{x_2}.\) Biết rằng \({x_2} = 2{x_1},\) giá trị của \(\dfrac{a}{b}\) bằng:

\(T = \dfrac{{17}}{2}.\)

\(T = 4.\)

\(T = \dfrac{{13}}{2}.\)

\(T = \dfrac{{15}}{2}.\)

${2^{\sqrt x }} = {x^{\sqrt 2 }}$       

${3^{\sqrt {xy} }} = {\left( {{3^{\sqrt x }}} \right)^{\sqrt y }}$ 

$\dfrac{{{3^{\sqrt[3]{x}}}}}{{{3^{\sqrt[3]{y}}}}} = {3^{\sqrt[3]{{x - y}}}}$       

${x^{\sqrt 3 }} = {y^{\sqrt 3 }}$ 

\(y = {x^{ - 4}}\).

\(y = {x^4}\).

$y = {x^{ - \dfrac{3}{4}}}$.

$y = \sqrt[3]{x}$.

$x=3+\sqrt{2}$               

$x=\dfrac{-11}{4}$         

$x=3-\sqrt{2}$                 

$x=\dfrac{11}{4}$

Điều kiện xác định của hệ phương trình là \(x > y > 0\).

Điều kiện xác định của hệ phương trình là \(x > y\).

Điều kiện xác định của hệ phương trình là \(x \ge y\).

Phương trình luôn xác định với mọi \(x,y\).

\(D = \left( { - \infty ;\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}; + \infty } \right)\)

\(D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

\(D = \left( {\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 3} \right) \cup \left( {\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)\)            

\(D = \left[ {\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 3} \right) \cup \left[ {\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)\)