Câu hỏi:
2 năm trước

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( {{x^2} - x} \right) = 2\) là:

Chỉ được phép điền số 0, nguyên âm, nguyên dương và phân số dạng a/b

Đáp án:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Đáp án:

Từ bảng biến thiên ta có: \(f\left( {{x^2} - x} \right) = 2 \Leftrightarrow {x^2} - x = a \in \left( {1; + \infty } \right)\)

\(\begin{array}{l}{x^2} - x = a \Leftrightarrow {x^2} - x - a = 0\\\Delta  = 1 + 4a > 0\end{array}\)

(Vì a>1)

=> phương trình \({x^2} - x - a = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Hướng dẫn giải:

- Từ bảng biến thiên tìm \({x^2} - x\)

- Tìm số nghiệm x của phương trình \({x^2} - x = a\)

Câu hỏi khác