Câu hỏi:
2 năm trước
Điền số nguyên hoặc phân số dạng a/b vào chỗ trống
Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD. Gọi A′ là trọng tâm của tam giác BCD. Tỉ số GAGA′ bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD. Gọi A′ là trọng tâm của tam giác BCD. Tỉ số GAGA′ bằng:
Gọi E là trọng tâm của tam giác ACD, M là trung điểm của CD. Nối BE cắt AA′ tại G suy ra G là trọng tâm tứ diện.
Xét tam giác MAB, có MEMA=MA′MB=13 suy ra A′E//AB.
⇒A′EAB=13.
Theo định lí Talet A′EAB=A′GAG=13⇒GAGA′=3.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh A′E//AB sau đó áp dụng định lí Ta-lét.