Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau $4$  giờ $48$  phút bể đầy. Nếu vòi I chảy riêng trong $4$ giờ, vòi II chảy  riêng trong $3$  giờ thì cả hai vòi chảy được $\dfrac{3}{4}$ bể. Tính thời gian vòi I một mình đầy bể.

Gọi thời gian  vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là $x,y\,\,\left( {x,y > \dfrac{{24}}{5}} \right)$ (đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi I chảy được $\dfrac{1}{x}$ (bể), vòi II chảy được $\dfrac{1}{y}$ bể nên cả hai vòi chảy được $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$ bể

Vì hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau $4$  giờ $48$  phút $\left( { = \dfrac{{24}}{5}h} \right)$ bể đầy nên ta có phương trình

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{24}}$

Nếu vòi I chảy riêng trong $4$ giờ, vòi II chảy  riêng trong $3$  giờ thì cả hai vòi chảy được $\dfrac{3}{4}$ bể nên ta có phương trình $\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{3}{4}$

Suy ra hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{24}}\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{4}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{3}{4}\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{5}{8}\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}}\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 12\end{array} \right.$ (Thỏa mãn)

Vậy thời gian vòi I một mình đầy bể là $8\,\,h$.