Câu hỏi:
1 năm trước
Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn∩Bm=Bmn là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có : Bn={x∈Z,x⋮n},Bm={x∈Z,x⋮m},Bmn={x∈Z,x⋮mn}
Rõ ràng x⋮mn⇒{x⋮mx⋮n⇒{x∈Bmx∈Bn⇒x∈Bn∩Bm.
Lại có Bn∩Bm={x∈Z|x⋮m,x⋮n} nên để Bmn=Bn∩Bm thì Bn∩Bm⊂Bmn, hay mọi số nguyên chia hết cho m và n thì đều chia hết cho tích m.n.
Điều này chỉ xảy ra khi m,n là hai số nguyên tố cùng nhau.
Hướng dẫn giải:
Viết Bn,Bm,Bmn dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
Hai tập hợp A=B⇔{A⊂BB⊂A