Góc giữa hai đường thẳng có các VTCP lần lượt là $\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'}$ thỏa mãn:

$\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \overrightarrow 0$

$\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM'} } \right]$          

$\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM'} } \right] = \overrightarrow 0$           

$\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] \ne \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM'} } \right]$

Song song.

Trùng nhau.

Cắt nhau.

Chéo nhau.

$\left\{ \begin{array}{l}\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] \ne \overrightarrow 0 \\\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'}  = 0\end{array} \right.$    

$\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] \ne \overrightarrow 0$         

$\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'}  = 0$            

$\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \overrightarrow 0$

$d//d'$

$d \equiv d'$

$d$ cắt $d'$

$d$ chéo $d'$

Song song.

Trùng nhau.

Cắt nhau.

Chéo nhau.

${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 1 + t\\z = 5t\end{array} \right.$.

${d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2 + t\\z = 1 + t\end{array} \right.$.

${d_3}:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 5}}$.

${d_4}:\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}$.

$d\left( {A,d'} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {u'} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {u'} } \right|}}$                 

$d\left( {A,d'} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {u'} } \right]} \right|}}{{\overrightarrow {u'} }}$

$d\left( {A,d'} \right) = \dfrac{{\left[ {\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {u'} } \right]}}{{\overrightarrow {u'} }}$           

$d\left( {A,d'} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {AM'} .\overrightarrow {u'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {u'} } \right|}}$