Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất \(5\) lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba.
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = {6^5}\).
Bộ kết quả của ba lần gieo đầu thỏa mãn yêu cầu là:
\(\begin{array}{l}\left( {1;1;2} \right),\left( {1;2;3} \right),\left( {1;3;4} \right),\left( {1;4;5} \right),\\ \left( {1;5;6} \right), \left( {2;1;3} \right),\left( {2;2;4} \right),\left( {2;3;5} \right),\\ \left( {2;4;6} \right),\left( {3;1;4} \right),\left( {3;2;5} \right),\left( {3;3;6} \right),\\ \left( {4;1;5} \right),\left( {4;2;6} \right),\left( {5;1;6} \right)\end{array}\)
Hai lần gieo sau mỗi lần gieo có \(6\) khả năng xảy ra nên \(n\left( A \right) = 15.6.6\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{15.6.6}}{{{6^5}}} = \dfrac{{15}}{{216}}\).
Hướng dẫn giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Liệt kê và tính số khả năng có thể xảy ra của biến cố.
- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).