Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {{x^2} - 2x + 5} \right| + mx\) đạt giá trị lớn nhất bằng
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(\min f\left( {x,m} \right) \le f\left( {0,m} \right) = 5\)\(\forall m \le \mathbb{R}\)
Xét m=2 ta được: \(f\left( {x,2} \right) = \left| {{x^2} - 2x + 5} \right| + 2x \ge 5\forall x \in \mathbb{R}\)
Dấu bằng xảy ra tại x=0.
\( \Rightarrow \min f\left( {x,2} \right) = 5\forall x \in \mathbb{R}\)
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}\min f\left( {x,m} \right) \le 5,\forall m \in \mathbb{R}\\\min f\left( {x,2} \right) = 5,\forall x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
=> \(\max \left( {\min f\left( {x,m} \right)} \right) = 5\), đạt được khi \(m = 2\)
Hướng dẫn giải:
- Xét \(f\left( {0,m} \right)\)
- Xét từng giá trị của m.
- Đối với bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của \(y = \left| {a{x^2} + bx + c} \right| + mx\) mà a.c>0 thì \(\max \left( {\min y} \right) = c\) đạt được tại \(m = - b\)
Câu hỏi khác
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 3 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
