Câu hỏi:
2 năm trước
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức \(C\) biết \(\dfrac{{{x^2} + x - 6}}{{({x^2} - 2x)(x + 2)}} = \dfrac{{x + 3}}{C}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\dfrac{{{x^2} + x - 6}}{{({x^2} - 2x)(x + 2)}} = \dfrac{{x + 3}}{C}\)
Ta có: \(\dfrac{{{x^2} + x - 6}}{{({x^2} - 2x)(x + 2)}} = \dfrac{{{x^2} + 3x - 2x - 6}}{{x(x - 2)(x + 2)}} \)\(= \dfrac{{x(x + 3) - 2(x + 3)}}{{x(x - 2)(x + 2)}} \)\(= \dfrac{{(x - 2)(x + 3)}}{{x(x - 2)(x + 2)}} = \dfrac{{x + 3}}{{x(x + 2)}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{x + 3}}{{x(x + 2)}} = \dfrac{{x + 3}}{C}\)
Vậy \(C = x(x + 2)\).
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng tính chất: \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A:N}}{{B:N}}\) (\(N\) là một nhân tử chung, \(N\) khác đa thức \(0\))
