Để xác định gia tốc của một chuyển động thẳng biến đổi đều, một học sinh đã sử dụng đồng hồ bấm giờ và thước mét để xác định thời gian t và đo quãng đường L sau đó xác định a bằng công thức \(L = a\dfrac{{{t^2}}}{2}\). Kết quả cho thấy \(L = \left( {2 \pm 0,005} \right)m\), \(t = \left( {4,2 \pm 0,2} \right)s\). Gia tốc a:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(L = a\dfrac{{{t^2}}}{2}\)
\( \Rightarrow a = \dfrac{{2L}}{{{t^2}}}\)
Gia tốc trung bình:
\(\overline a = \dfrac{{2\overline L }}{{{{\overline t }^2}}} = \dfrac{{2.2}}{{4,{2^2}}} = 0,227 \approx 0,23m/{s^2}\)
Lại có: \(\dfrac{{\Delta a}}{{\overline a }} = \dfrac{{\Delta L}}{{\overline L }} + 2\dfrac{{\Delta t}}{{\overline t }}\)
\( \Rightarrow \Delta a = \left( {\dfrac{{0,005}}{2} + 2\dfrac{{0,2}}{{4,2}}} \right).0,23 = 0,022m/{s^2}\)
\( \Rightarrow \) Gia tốc: \(a = \left( {0,23 \pm 0,02} \right)m/{s^2}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính sai số của phép đo