Câu hỏi:

2 năm trước

Đặt ${\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b$ . Hãy biểu diễn $P = {\log _3}240$ theo $a$ và $b$ .

$P = \dfrac{{2a + b + 3}}{a}$

$P = \dfrac{{a + b + 4}}{a}$

$P = \dfrac{{a + b + 3}}{a}$

$P = \dfrac{{a + 2b + 3}}{a}$

Xem đáp án

68 lượt xem

Logarit - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

$P = {\log _3}240 = \dfrac{{{{\log }_2}240}}{{{{\log }_2}3}} = \dfrac{{{{\log }_2}\left( {{2^4}.3.5} \right)}}{{{{\log }_2}3}} = \dfrac{{{{\log }_2}{2^4} + {{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3}} = \dfrac{{a + b + 4}}{a}$

Hướng dẫn giải:

Cách 1:Sử dụng công thức logarit, đưa về cùng cơ số

Cách 2: Dùng máy tính để thử các đáp án

Câu hỏi khác

Câu 1:

Logarit cơ số $a$ của $b$ kí hiệu là:

${\log _a}b$

${\log _b}a$

${\ln _a}b$

${\ln _b}a$

Xem đáp án

109

109 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Cho các số thực dương $a, b$ với $a ≠ 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b$

${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + {\log _a}b$

${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{4}{\log _a}b$

${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _a}b$

Xem đáp án

122

122 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Điều kiện để ${\log _a}b$ có nghĩa là:

$a < 0,b > 0$

$0 < a \ne 1,b < 0$

$0 < a \ne 1,b > 0$

$0 < a \ne 1,0 < b \ne 1$

Xem đáp án

115

115 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Với các số thực $a,b > 0$ bất kì; rút gọn biểu thức $P = 2{\log _2}a - {\log _{\dfrac{1}{2}}}{b^2}$

$P = {\log _2}{\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^2}$

$P = {\log _2}\left( {\dfrac{{2a}}{{{b^2}}}} \right)$

$P = {\log _2}\left( {2a{b^2}} \right)$

$P = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}$

Xem đáp án

105

105 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Cho $a > 0;a \ne 1,b > 0$ , khi đó nếu ${\log _a}b = N$ thì:

${a^b} = N$

${\log _a}N = b$

${a^N} = b$

${b^N} = a$

Xem đáp án

121

121 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Cho số thực $x$ thỏa mãn ${\log _2}\left( {{{\log }_8}x} \right) = {\log _8}\left( {{{\log }_2}x} \right).$ Tính giá trị của $P = {\left( {{{\log }_2}x} \right)^2}$

$P = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}$

$P = \dfrac{1}{3}$

$P = 3\sqrt 3$

$P = 27$

Xem đáp án

112

112 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Chọn mệnh đề đúng:

${\log _a}1 = 1$

${\log _a}a = a$

${\log _a}1 = a$

${\log _a}a = 1$

Xem đáp án

114

114 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đặt ${\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b$ . Hãy biểu diễn $P = {\log _3}240$ theo $a$ và $b$ .

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Logarit cơ số $a$ của $b$ kí hiệu là:

Cho các số thực dương $a, b$ với $a ≠ 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Điều kiện để ${\log _a}b$ có nghĩa là:

Với các số thực $a,b > 0$ bất kì; rút gọn biểu thức $P = 2{\log _2}a - {\log _{\dfrac{1}{2}}}{b^2}$

Cho $a > 0;a \ne 1,b > 0$ , khi đó nếu ${\log _a}b = N$ thì:

Cho số thực $x$ thỏa mãn ${\log _2}\left( {{{\log }_8}x} \right) = {\log _8}\left( {{{\log }_2}x} \right).$ Tính giá trị của $P = {\left( {{{\log }_2}x} \right)^2}$

Chọn mệnh đề đúng:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Quyền ứng cử vào các cơ quan đại biểu của nhân dân là quyền dân chủ cơ bản của công dân gắn với hình thức dân chủ
A. Gián tiếp
B. Thảo luận
C. Trực tiếp
D. Biểu quyết

Đâu là nguyên tắc của bầu cử:
A. Phổ thông, bình đẳng, trực tiếp và có lợi
B. Phổ thông, có lợi
C. Phổ thông, bình đẳng, trực tiếp
D. Phổ thông, bình đẳng, trực tiếp, bỏ phiếu kín

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Đặt log23=a;log25=b{\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b. Hãy biểu diễn P=log3240P = {\log _3}240 theo aa và bb.

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Đặt ${\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b$ . Hãy biểu diễn $P = {\log _3}240$ theo $a$ và $b$ .