Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^3} + 2} \right)\left( {{x^4} + 3} \right)\) bằng biểu thức có dạng \(a{x^8} + b{x^6} + c{x^5} + 15{x^4} + d{x^3} + e{x^2} + gx\). Khi đó \(a - b + c - d + e - g\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
\({y^\prime } = 2x\left( {{x^3} + 2} \right)\left( {{x^4} + 3} \right) + 3{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + 3} \right) + 4{x^3}\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^3} + 2} \right)\)
\( = 2x\left( {{x^7} + 2{x^4} + 3{x^3} + 6} \right) + 3{x^2}\left( {{x^6} + {x^4} + 3{x^2} + 3} \right) + 4{x^3}\left( {{x^5} + {x^3} + 2{x^2} + 2} \right)\)
\( = 9{x^8} + 7{x^6} + 12{x^5} + 15{x^4} + 8{x^3} + 9{x^2} + 12x\)
\( \Rightarrow a - b + c - d + e - g = 3\)
Hướng dẫn giải:
\(\left( {a.b.c} \right)' = a'.b.c + a.b'.c + a.b.c'\)
Câu hỏi khác
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 3 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
