Cường độ dòng điện trong một mạch dao động LC lí tưởng có phương trình $i = 2cos\left( {{{2.10}^7}t{\rm{ }} + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {mA} \right)$ (t tính bằng s). Điện tích của một bản tụ điện ở thời điểm $\dfrac{\pi }{{20}}\left( {\mu s} \right)$ có độ lớn là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: ${\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{q}{{{Q_0}}}} \right)^2} = 1$
Tại : \(t = \frac{{\pi {\rm{}}}}{{20}}\mu s\) thay vào phương trình $i$ , ta có:
$i{\rm{ }} = 2\cos \left( {{{2.10}^7}.\dfrac{\pi }{{20}}{{.10}^{ - 6}} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\left( A \right)$
$ \to q = {Q_0} = \dfrac{{{I_0}}}{\omega } = \dfrac{{{{2.10}^{ - 3}}}}{{{{2.10}^7}}} = {10^{ - 10}}C = 0,1nC$
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng hệ thức vuông pha của i và q: ${\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{q}{{{Q_0}}}} \right)^2} = 1$
+ Vận dụng biểu thức cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \omega {Q_0}\)