Công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất, tính công suất đó.

Đặt \({R_x} = x\)

Ta có: \({U_{DB}} = U - {U_{AD}} = U - IR\)

Lại có: \(I = \dfrac{U}{{R + \dfrac{{{R_D}x}}{{{R_D} + x}}}}\)

Suy ra: \({U_{DB}} = U - \dfrac{{UR}}{{R + \dfrac{{{R_D}x}}{{{R_D} + x}}}} = 9 - \dfrac{{9.4}}{{4 + \dfrac{{12x}}{{12 + x}}}} = \dfrac{{27x}}{{12 + 4x}} = \dfrac{{27x}}{{4\left( {3 + x} \right)}}\)

\( \Rightarrow {P_x} = \dfrac{{U_{DB}^2}}{{{R_x}}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{27x}}{{4\left( {3 + x} \right)}}} \right)}^2}}}{x} = \dfrac{{729}}{{16{{\left( {\dfrac{3}{{\sqrt x }} + \sqrt x } \right)}^2}}}\)

\({\left[ {{P_x}} \right]_{max}}\) khi \({\left( {\dfrac{3}{{\sqrt x }} + \sqrt x } \right)_{\min }}\)

Theo BDT Cosi ta có: \(\left( {\dfrac{3}{{\sqrt x }} + \sqrt x } \right) \ge 2\sqrt {\dfrac{3}{{\sqrt x }}\sqrt x }  = 2\sqrt 3 \)

Dấu  xảy ra khi \(\dfrac{3}{{\sqrt x }} = \sqrt x  \Rightarrow x = 3\Omega \)

Vậy với \({R_x} = x = 3\Omega \) thì công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất \({P_{{x_{{\rm{max}}}}}} = 3,8W\)