Công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất, tính công suất đó.

Đặt ${R_x} = x$

Ta có: ${U_{DB}} = U - {U_{AD}} = U - IR$

Lại có: $I = \dfrac{U}{{R + \dfrac{{{R_D}x}}{{{R_D} + x}}}}$

Suy ra: ${U_{DB}} = U - \dfrac{{UR}}{{R + \dfrac{{{R_D}x}}{{{R_D} + x}}}} = 9 - \dfrac{{9.4}}{{4 + \dfrac{{12x}}{{12 + x}}}} = \dfrac{{27x}}{{12 + 4x}} = \dfrac{{27x}}{{4\left( {3 + x} \right)}}$

$\Rightarrow {P_x} = \dfrac{{U_{DB}^2}}{{{R_x}}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{27x}}{{4\left( {3 + x} \right)}}} \right)}^2}}}{x} = \dfrac{{729}}{{16{{\left( {\dfrac{3}{{\sqrt x }} + \sqrt x } \right)}^2}}}$

${\left[ {{P_x}} \right]_{max}}$ khi ${\left( {\dfrac{3}{{\sqrt x }} + \sqrt x } \right)_{\min }}$

Theo BDT Cosi ta có: $\left( {\dfrac{3}{{\sqrt x }} + \sqrt x } \right) \ge 2\sqrt {\dfrac{3}{{\sqrt x }}\sqrt x }  = 2\sqrt 3$

Dấu  xảy ra khi $\dfrac{3}{{\sqrt x }} = \sqrt x  \Rightarrow x = 3\Omega$

Vậy với ${R_x} = x = 3\Omega$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất ${P_{{x_{{\rm{max}}}}}} = 3,8W$