Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Đặt p=3a+r(r=0;1;2;a∈N)
Với r=1 ta có p+8=3a+r+8=(3a+9)⋮3,(3a+9)>3 nên p+8 là hợp số. Do đó loại r=1.
Với r=2 ta có p+4=3a+r+4=(3a+6)⋮3,(3a+6)>3 nên p+4 là hợp số. Do đó loại r=2.
Do đó r=0;p=3a là số nguyên tố nên a=1⇒p=3.
Ta có p+4=7;p+8=11 là các số nguyên tố.
Vậy p=3.
Có một số nguyên tố p thỏa mãn đề bài.
Hướng dẫn giải:
+ Gọi số nguyên tố p có dạng p=3a+r(r=0;1;2;a∈N)
+ Với từng giá trị của r ta lập luận dựa vào điều kiện đề bài và định nghĩa số nguyên tố, hợp số để suy ra các giá trị cần tìm của p.