Câu hỏi:
2 năm trước

Chọn câu đúng. Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a
Lời giải - Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 2 - ảnh 1

Giả sử \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {DOB}\) là hai góc kề bù, \(OE\) là phân giác \(\widehat {DOB}\) và \(OF\) là phân giác \(\widehat {DOA}.\)

Ta có \(\widehat {AOD} + \widehat {BOD} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)

Vì \(OE\) là phân giác \(\widehat {DOB}\)  nên \(\widehat {BOE} = \widehat {EOD} = \dfrac{{\widehat {DOB}}}{2}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Vì \(OF\) là phân giác \(\widehat {DOA}\)  nên \(\widehat {AOF} = \widehat {DOF} = \dfrac{{\widehat {AOD}}}{2}\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {DOF} + \widehat {DOE} = \dfrac{{\widehat {DOA}}}{2} + \dfrac{{\widehat {DOB}}}{2}\) \( = \dfrac{{\widehat {DOA} + \widehat {DOB}}}{2} = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)

Hay \(\widehat {EOF} = 90^\circ  \Rightarrow OE \bot OF\) . Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất hai góc kề bù và tính chất tia phân giác của một góc.

Câu hỏi khác