Chọn câu đúng. Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì

Giả sử $\widehat {AOD}$ và $\widehat {DOB}$ là hai góc kề bù, $OE$ là phân giác $\widehat {DOB}$ và $OF$ là phân giác $\widehat {DOA}.$

Ta có $\widehat {AOD} + \widehat {BOD} = 180^\circ$ (tính chất hai góc kề bù)

Vì $OE$ là phân giác $\widehat {DOB}$  nên $\widehat {BOE} = \widehat {EOD} = \dfrac{{\widehat {DOB}}}{2}\,\,\,\left( 1 \right)$

Vì $OF$ là phân giác $\widehat {DOA}$  nên $\widehat {AOF} = \widehat {DOF} = \dfrac{{\widehat {AOD}}}{2}\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ suy ra $\widehat {DOF} + \widehat {DOE} = \dfrac{{\widehat {DOA}}}{2} + \dfrac{{\widehat {DOB}}}{2}$ $= \dfrac{{\widehat {DOA} + \widehat {DOB}}}{2} = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ$

Hay $\widehat {EOF} = 90^\circ  \Rightarrow OE \bot OF$ . Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.