Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d

Gọi E là trung điểm của CD⇒G1∈BE;G2∈AE⇒BG1;AG2;CD đồng quy tại E. Suy ra C đúng.
Ta có: EG1EB=EG2EA=13 ⇒G1G2//AB và G1G2=13AB (Định lí Ta-let đảo)
Mà AB⊂(ABD)⇒G1G2//(ABD)
AB⊂(ABC)⇒G1G2//(ABC).
Suy ra A và B đúng. Vậy D sai
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng các tính chất của trọng tâm tam giác.
- Áp dụng định lí Ta-let đảo để suy ra các đường thẳng song song.
- Sử dụng định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng.