Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tứ diện $ABCD$ có $I$ và $J$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $ABD$. Đường thẳng $IJ$ song song với đường thẳng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi $E, F$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $BD$ ta có:
$\begin{array}{l}I \in AE\,;\,\dfrac{{AI}}{{AE}} = \dfrac{2}{3}\\J \in AF\,;\,\dfrac{{AJ}}{{AF}} = \dfrac{2}{3}\end{array}$
Xét trong $mp(AEF)$ ta suy ra \(IJ//EF\) (Định lí Ta – let đảo)
Mà $EF$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ \( \Rightarrow \) $EF // CD$
Vậy $IJ // CD.$
Hướng dẫn giải:
Đưa về cùng mặt phẳng và vận dụng các kiến thức hình học phẳng
