Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
(tanα+cotα)2 =tan2α+cot2α+2tanα.cotα ⇒tan2α+cot2α =(tanα+cotα)2−2tanαcotα =m2−2 (do tanα.cotα=1)
Do đó:
(tanα−cotα)2=tan2α+cot2α−2tanαcotα=m2−2−2=m2−4
Vậy |tanα−cotα|=√m2−4
Hướng dẫn giải:
- Bình phương biểu thức A và sử dụng hệ thức tanαcotα=1 để tính A2.
- Khai căn hai vế ta được kết quả cần tìm.
Giải thích thêm:
Trong trường hợp câu không cho điều kiện của m thì các em cần biện luận giá trị của |tanα−cotα| theo m.