Câu hỏi:
2 năm trước

Cho tanα+cotα=m(|m|2). Tính theo m giá trị của A=|tanαcotα|

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có:

(tanα+cotα)2 =tan2α+cot2α+2tanα.cotα tan2α+cot2α =(tanα+cotα)22tanαcotα =m22 (do tanα.cotα=1)

Do đó:

 (tanαcotα)2=tan2α+cot2α2tanαcotα=m222=m24

Vậy |tanαcotα|=m24

Hướng dẫn giải:

- Bình phương biểu thức A và sử dụng hệ thức tanαcotα=1 để tính A2.

- Khai căn hai vế ta được kết quả cần tìm.

Giải thích thêm:

Trong trường hợp câu không cho điều kiện của m thì các em cần biện luận giá trị của |tanαcotα| theo m.

Câu hỏi khác