Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Cho $\cos \alpha  = \dfrac{{ - 2}}{3}{\rm{ (18}}{{\rm{0}}^0} < \alpha  < {270^0})$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

a.

$\cot \alpha  = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}$         
b.

$\cot \alpha  = 2\sqrt 5 $
c.

$\cot \alpha  =  - 2\sqrt 5 $
d.

$\cot \alpha  = \dfrac{{ - 2\sqrt 5 }}{5}$
Xem đáp án
69 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có ${\sin ^2}\alpha  = 1 - {\cos ^2}\alpha  \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = \dfrac{5}{9} \Rightarrow \sin \alpha  =  \pm \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}$

Vì ${180^0} < \alpha  < {270^0} \Rightarrow \sin \alpha  = \dfrac{{ - \sqrt 5 }}{3} \Rightarrow \cot \alpha  = \dfrac{{{\rm{cos}}\alpha }}{{\sin \alpha }} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}$.

Hướng dẫn giải:

- Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) và bảng xét dấu giá trị lượng giác tính \(\sin \alpha \).

- Sử dụng hệ thức \(\cot \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\left( {\alpha  \ne k\pi } \right)\) để tính \(\cot \alpha \).

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho bốn cung lượng giác (trên một đường tròn định hướng): $\alpha  =  - \dfrac{{5\pi }}{6},$ $\beta  = \dfrac{\pi }{{\rm{3}}}$, $\gamma  = \dfrac{{{\rm{25}}\pi }}{{\rm{3}}},$ $\delta  = \dfrac{{{\rm{19}}\pi }}{{\rm{6}}}$ có cùng điểm đầu. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:

$\alpha $ và $\beta $; $\gamma $ và $\delta $.

\(\beta \) và $\gamma $; $\alpha $ và $\delta $.

$\alpha ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma $.

$\beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta $.
65
65 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Giá trị của biểu thức $P = m\sin {0^0} + {\rm{ ncos}}{{\rm{0}}^0}{\rm{  +  p}}\sin {90^0}$ bằng:

$n-p$

$m + p$

$m-p$

$n + p$
64
64 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

$\tan (\pi  + \alpha ) =  - \tan (\alpha )$

$\tan ( - \alpha ) =  - \tan (\alpha )$

$\tan (\dfrac{\pi }{2} - \alpha ) = \cot (\alpha )$

$\tan (\pi  - \alpha ) =  - \tan (\alpha )$
73
73 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Giá trị của biểu thức ${\rm{S}} = {\cos ^2}{12^0} + {\cos ^2}{78^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{89^0}$ bằng:

$0$     

$1$     

$2$                 

$4$
70
70 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

$\cot (\pi  - \alpha ) = \cot (\pi  + \alpha )$     

$\cot (\dfrac{\pi }{2} - \alpha ) = \tan (\pi  + \alpha )$

$\cot (\pi  + \alpha ) = \cot ( - \alpha )$

$\cot (\pi  + \alpha ) = \cot (\dfrac{\pi }{2} - \alpha )$
65
65 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Để tính $cos{120^0}$ , một học sinh làm như sau:

$(I)\sin {120^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow (II){\cos ^2}{120^0} = 1 - {\sin ^2}{120^0} \Rightarrow (III){\cos ^2}{120^0} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow (IV)\cos {120^0} = \dfrac{1}{2}$

Lập luận trên sai từ bước nào?

Không sai bước nào

(II)      

(III)

(IV)
66
66 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp