Câu hỏi:

Cho bốn cung lượng giác (trên một đường tròn định hướng): $\alpha = - \dfrac{{5\pi }}{6},$ $\beta = \dfrac{\pi }{{\rm{3}}}$, $\gamma = \dfrac{{{\rm{25}}\pi }}{{\rm{3}}},$ $\delta = \dfrac{{{\rm{19}}\pi }}{{\rm{6}}}$ có cùng điểm đầu. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:

$\alpha $ và $\beta $; $\gamma $ và $\delta $.

$\beta $ và $\gamma $; $\alpha $ và $\delta $.

$\alpha ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma $.

$\beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta $.

Xem đáp án

63 lượt xem

Đề kiểm tra 1 tiết chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác - Đề số 1 - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Cách 1. Ta có $\delta - \alpha = 4\pi \,\, \Rightarrow $ hai cung $\alpha $ và $\delta $ có điểm cuối trùng nhau.

Và $\gamma - \beta = 8\pi \,\, \Rightarrow $ hai cung $\beta $ và $\gamma $ có điểm cuối trùng nhau.

Hướng dẫn giải:

Hai cung cùng điểm đầu có số đo hơn kém nhau bội chẵn lần của $\pi $ thì có cùng điểm cuối.

Giải thích thêm:

Cách 2. Gọi $A,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} B,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} C,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} D$ là điểm cuối của các cung $\alpha ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta $

Biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ta có $B \equiv C,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} A \equiv D.$