Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(MNP\) có MN = MP. Gọi \(K\) là trung điểm của \(NP.\) Biết \(\widehat {NMP} = {50^0}\) thì số đo góc \(MPN\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Xét \(\Delta MKN\) và \(\Delta MKP\) có:
\(MN = MP\,\,(gt)\)
\(KN = KP\) (vì \(K\) là trung điểm của \(NP\))
\(AK\) cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta MKN = \Delta MKP\,\,\left( {c - c - c} \right).\)
\( \Rightarrow \widehat {MNK} = \widehat {MPK}\) (hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat {MNK} = \widehat {MPK}\) (cmt), xét \(\Delta MNP\) có:
\(\widehat {NMP} + \widehat {MPN} + \widehat {PNM} = {180^0}\)
\( \Rightarrow 2\widehat {MPN} + \widehat {NMP} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {MPN} = \left( {{{180}^0} - \widehat {NMP}} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{50}^0}} \right):2 = {65^0}.\)
Hướng dẫn giải:
- Chứng minh \(\Delta MKN = \Delta MKP\) dựa vào trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau.
- Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác bằng \({180^o}.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập tổng ba góc của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập hai tam giác bằng nhau toán 7 có lời giải
